System Bilangan Numerik

System Bilangan Numerik

Bilangan dapat ditampiklan dengan beberapa cara, yang paling umum di tampilkan dan sering digunakan manusia adalah bilangan decimal, sedangkan komputer sendiri mengenal beberapa jenis system bilangan numerik yaitu biner, decimal, octal & heksadesimal.

1.       Decimal

Decimal adala system bilangan yang berbasis 10, artinya system ini terdiri dari 0 sampai 9. Berikut merupakan contoh bilangan dalam bentuk decimal.

126, 11 dan 3929

2.       Biner

Biner merupakan bilangan yang hanya mempunyai 2 angota ya itu 0 dan 1, angka biner ini merupakan bilangan yang di pakai oleh semua komputer dalam memproses data atau instruksi perintah, contoh bilangan biner yaitu :

11110001, 1011

3.       Octal

Bilangan octal adalah bilangan yang mempunya 8 angota yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7. Berukut merupakan contoh bilangan octal

171, 121

4.       Heksadesimal

Heksadesimal merupakan bilangan yang mempunyai 16 anggota , system bilangan ini mempunyai anggota angka dan beberapa huruf yaitu 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f. pada system bilangan ini tidak membedakan antara huruf besar dan kecil. Contoh bilangan heksadesimal yaitu

7e, 16e

Berikut merupakan perbadingan keseluruhan system bilangan.

Decimal	Biner	Octal	Hexadecimal
0	0000	0	0
1	0001	1	1
2	0010	2	2
3	0011	3	3
4	0100	4	4
5	0101	5	5
6	0110	6	6
7	0111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

Cara menjumlahkan bilangan

1.       Decimal

Seperti yang telah kita ketahui bilangan decimal adalah bilangan yang paling sering dipakai oleh manusia dalam kehidupan sehari hari, kita pun telah terbiasa dengan penjumlahan yang dilakukan dengan bilangan decimal. Bilangan decimal terdiri dari 10 anggota, dimana ketika kita menambahkan 1 pada setiap anggota nya maka jika sampai pada angka terbesae yaitu 9 maka akan kembali lagi ke awal yaitu 0 dengan menambahkan angka 1 didepan angka 0, maka terciptalah bilangan 10, begitu pun jika kita telah sampai pada bilangan 19 jika kita menambah 1 maka akan tercipta bilangan 20. Bisa kita perhatikan polanya sebagai berikut.

0 + 1 = 1

9 + 1 = 10

19 + 1 = 20

Pada penjumlahan diatas bisa kita Tarik kesimpulan jika telah mencapai bilangan tertinggi maka akan kembali ke bilangan paling awal serta menambahkan 1 didepan bilangan yang kembali ke awal, maka dengan ini deret bilangan decimal adalah sebagai berikut :

1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20

2.       Biner

Bilangan biner adalah bilangan yang hanya memiliki 2 anggota yang terendah yaitu 0 dan yang tertinggi yaitu 1, bagai mana cara untuk menjumlahkan bilangan yang hanya memiliki 2 anggota, jawabannya sangant sederhana sesederhana bilangan biner itu sendiri, jika 0 ditambah 1 maka akan menghasilkan bilangan 1, jika 1 ditambah 1 maka akan menghasilkan bilangan 10, kenapa 10, karna biner tidak mempunyai anggota lain selain 0 dan 1, maka jika kita menjumlahkan angka tertinggi yang ada di biner akan kembali ke 0 dan di depan angka 0 kita sisipi angka 1 maka terciptalah bilangan 10. Polanya sebagai berikut :

0 + 0 = 0

0 + 1 = 1

1 + 1 = 10

10 + 1 = 11

10 + 10 = 100

10 + 11 = 101

Pada penjumlahan diatas jika ingin mencari kebenaran dari penjulahan tersebut bisa kita konversikan bilangan biner kedalam bilangan decimal.

3.       Octal

Bilangan octal merupakan bilangan yang mempunyai 8 anggota dimana 0 merupakan anggota paling kecil/awal dan 7 merupakan anggota paling besar atau akhir, bagaimana penjumlahan nya, yaitu sama dengan bilangan decimal hanya saja terdapat perbedaan pada angka tertinggi nya, pada bilangan octal angka tertinggi adalah 7 , jika kita jumlahkan 7 dan 1 maka akan terbentuk bilangan 10, mengapa ini bisa terjadi, karena jika sudah sampai pada bilangan tertinggi akan kembali ke bilangan awal dan ditambah 1 di awal bilangan tersebut. Contoh

1 + 7 = 10

17 + 1 = 20

Maka dengan ini deret bilangan octal adalah sebagai berikut

0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 20, 21, 22, 23, 24, 25, 26, 27, 30.

4.       Hexadecimal

Hexadesimal adalah bilangan yang mempunyai anggota awal 0 dan anggota akhir F, dengan kata lain mempunyai 16 anggota. Maka cara penjumlahannya pun ada sedikit perbedaan yaitu ketika kita menjumlahkan angka 9 dengan 1 maka akan menghasilkan “a”, namun perinsip dalam penjumlahan nya tetap sama yaitu angka terakhir yaitu “f” jika di tambah 1 maka akan menghasilkan angka 10, kenapa 10, karna angka terakhir akan kembali ke awal dan di dambahkan 1 di depan angka awal, penjumlahan nya sebagai berikut :

0 + 0 = 0

1 + 1 = 2

9 + 1 = a

a + 2 = c

f + 1 = 10

19 + 1 = 1a

1f + 1 = 20

29 + 1 = 2a

2f + 1 = 30

Deret bilangan hexadecimal adalah sebagai berikut :

0,1,2,3,4,5,6,7,8,9,a,b,c,d,e,f,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,1a,1b,1c,1d,1e,1f,20,21,22,23,24,25,26,27,28,29,2a,2b,2c,2d,2e,2f,30